【題目】如圖,在中, ,點(diǎn)在邊上移動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn) 重合),滿足,且點(diǎn)、分別在邊、上.

)求證:

)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),求證: 平分

【答案】見解析

【解析】試題分析:

(1)由三角形內(nèi)角和定理可得:∠BDE=180°-∠B-∠DEB,∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB,結(jié)合∠B=∠DEF,可得∠BDE=∠CEF;由AB=AC可得∠B=∠C,由此即可證得:△BDE∽△CEF;

(2)由(1)中結(jié)論:△BDE∽△CEF可得: ,結(jié)合BE=EC可得: ,再結(jié)合∠C=B=DEF,證得:△DEF∽△ECF,由此可得∠DFE=EFC,從而得到結(jié)論EF平分∠DFC.

試題解析

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,

,

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中點(diǎn),

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平分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,D 為 CB 延長線上一點(diǎn),E 為 BC 延長線上點(diǎn).

(1)當(dāng) BD、BC CE 滿足什么條件時(shí),△ADB∽△EAC?

(2)當(dāng)△ADB∽△EAC 時(shí),求∠DAE 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)完北師大教材九年級(jí)上冊(cè)第四章第6節(jié)利用相似三角形測高后,數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)利用課余時(shí)間想要測量學(xué)校里兩棵樹的高度.在同一時(shí)刻的陽光下,他們合作完成了以下工作:

測得一根長為l米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4.08米(如圖l.

測量的乙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上(如圖2),測得落在地面上的影長為4.4米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,落在第一級(jí)臺(tái)階的影子長為0.2.

1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為_____________.

2)圖3為圖2的示意圖,請(qǐng)利用圖3求出乙樹的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系,二次函數(shù)軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上點(diǎn),點(diǎn)為射線上點(diǎn)(不含兩點(diǎn)),且軸于點(diǎn).

(1)求直線及拋物線解析式;

(2)如圖,過點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn)(位于左邊),,點(diǎn)為直線上方的拋物線上點(diǎn),面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某班同學(xué)隨機(jī)投擲一枚硬幣的試驗(yàn)結(jié)果( 。

拋擲次數(shù)n

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

正面向上次數(shù)m

22

52

71

95

116

138

160

187

214

238

正面向上頻率

0.44

0.52

0.47

0.48

0.46

0.46

0.46

0.47

0.48

0.48

下面有三個(gè)推斷:

①表中沒有出現(xiàn)正面向上的概率是0.5的情況,所以不能估計(jì)正面向上的概率是0.5;

②這些次試驗(yàn)投擲次數(shù)的最大值500,此時(shí)正面向上的頻率是0.48,所以正面向上的概率是0.48;

③投擲硬幣正面向上的概率應(yīng)該是確定的,但是大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生;

其中合理的是( 。

A. ①②B. ①③C. D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值,給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形:如圖,作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點(diǎn)EF,連接EF,DF,作∠DFC,的平分線,交AD的延長線于點(diǎn)H,作HGBC,交I3C的延長線于點(diǎn)G,則下列矩形是黃金矩形的是( )

A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為_____(答案用根號(hào)表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=75°,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△AB'C',連接BB',BB'AC',則∠BAC′ 的度數(shù)是______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A50)、B-3,4),拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)聯(lián)結(jié)OB、BD.求∠BDO的余切值;

3)如果點(diǎn)P在線段BO的延長線上,且∠PAO =BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案