【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下:

b.甲校成績(jī)?cè)?/span>的這一組的具體成績(jī)是:

87 88 88 88 89 89 89 89

c.甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下:

根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

1)表1a =   ;表2中的中位數(shù)n =   ;

2)補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;

3)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的成績(jī)是87分,在他所屬學(xué)校排在前10名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是 校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是 ;

4)假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試,若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為__________

【答案】11,88.5;(2)見解析;(3)乙,乙的中位數(shù)是8587>85;(4140

【解析】

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的信息列式計(jì)算即可得到a的值,根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得n的值;
(2)根據(jù)題意補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;
(3)根據(jù)甲這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?/span>87分,小于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)88.5分,大于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)85分可得;
(4)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.

(1)a= ,由頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中的信息可知,排在中間的兩個(gè)數(shù)是8889,

,
故答案為: 1,88.5;
(2) b=20-1-3-8-6=2,
∴補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示;

(3)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的成績(jī)是87分,在他所屬學(xué)校排在前10名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是乙校的學(xué)生,
理由:乙的中位數(shù)是8587>85,
故答案為:乙,乙的中位數(shù)是85,87>85;

(4) ,

∴成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為140人,

故答案為:140.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.

1)用尺規(guī)作AC的垂直平分線EFAC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.(不寫作法,但保留作圖痕跡)

2)求證:BF=2CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖,點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作該頂點(diǎn)對(duì)邊的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知:如圖1,ABC

求作:直線AD,使ADBC

作法:如圖2

①分別以點(diǎn)AC為圓心,以大于AC為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)EF;

②作直線EF,交AC于點(diǎn)O

③作射線BO,在射線BO上截取ODBD不重合),使得OD = OB;

④作直線AD

直線AD就是所求作的平行線.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,完成下面的證明.

證明:連接CD

A =OC,OB=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形_______________________(填推理依據(jù)).

ADBC__________________________________(填推理依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】服裝廠批發(fā)某種服裝,每件成本為65元,規(guī)定不低于10件可以批發(fā),其批發(fā)價(jià)y(元/件)與批發(fā)數(shù)量x(件)(x為正整數(shù))之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)設(shè)服裝廠所獲利潤(rùn)為w(元),若10≤x≤50(x為正整數(shù)),求批發(fā)該種服裝多少件時(shí),服裝廠獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.

1)求每張門票原定的票價(jià);

2)根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-,0)、(0,-1),把點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得點(diǎn)C,若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)Dy軸上,點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上,且以點(diǎn)AB、DE為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)畫出滿足題意的示意圖并在示意圖的下方直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)D、E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC中,∠ABC90°,AB1,BC2,將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,連接AD.

(1)說(shuō)明△ACD的形狀,并求出△ACD的面積;

(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放,頂點(diǎn)ECB邊上,頂點(diǎn)FDC的延長(zhǎng)線上,直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合.A,B兩題中任選一題作答:

A .如圖3,連接DE,BF,

猜想并證明DEBF之間的關(guān)系;將三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),直接寫出DEBF之間的關(guān)系.

B .將圖2中的三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<360°),如圖4所示,連接BE,DF,連接點(diǎn)CBE的中點(diǎn)M,

猜想并證明CMDF之間的關(guān)系;當(dāng)CE1,CM時(shí),請(qǐng)直接寫出α的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí),碰到這樣一道題:

“已知正方形AD,點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,若,則EG=FH”.

經(jīng)過(guò)思考,大家給出了以下兩個(gè)方案:

(甲)過(guò)點(diǎn)AAMHFBC于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)BBNEGCD于點(diǎn)N

(乙)過(guò)點(diǎn)AAMHFBC于點(diǎn)M,作ANEGCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N

1)對(duì)小杰遇到的問題,請(qǐng)?jiān)诩、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè),加以證明(如圖1)

2)如果把條件中的“”改為“EGFH的夾角為45°”,并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,FH的長(zhǎng)為(如圖2),試求EG的長(zhǎng)度.

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