Question

分解因式：
（1）（x+y）³-4xy（x+y）
（2）（x²-4）²-9x²

Answer 1

解：（1）（x+y）³-4xy（x+y），
=（x+y）[（x+y）²-4xy]，
=（x+y）（x²-2xy+y²），
=（x+y）（x-y）²；

（2）（x²-4）²-9x²，
=（x²-4+3x）（x²+4-3x），
=（x²+3x-4）（x²-3x+4），
=（x+4）（x-1）（x-4）（x+1）．
分析：（1）先提取公因式（x-y），再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）運用平方差公式分解后再利用十字相乘法因式分解．
點評：本題考查了提公因式法和運用公式法與及十字相乘法因式分解，都要進(jìn)行二次因式分解，注意要分解徹底．