Question

化簡(jiǎn)求值：

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

-2，其中x=1+

2

，y=1-

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,二次根式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：首先把前邊的兩個(gè)分式轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式進(jìn)行約分，然后進(jìn)行通分相減即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

-2
=

x+2y

x+y

-2
=

x+2y-2(x+y)

x+y

=-

x

x+y

，
當(dāng)x=1+

2

，y=1-

2

時(shí)，原式=-

1+ 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．