【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

1EA是∠QED的平分線;

2EF2=BE2+DF2

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:(1)、直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AQE≌△AFESAS),進而得出∠AEQ=∠AEF,即可得出答案;(2)、利用(1)中所求,再結(jié)合勾股定理得出答案.

試題解析:(1)、△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ, ∴QB=DFAQ=AF,∠ABQ=∠ADF=45°,

∴△AQE≌△AFESAS), ∴∠AEQ=∠AEF∴EA∠QED的平分線;

(2)、由(1)得△AQE≌△AFE, ∴QE=EF, 在Rt△QBE中,

QB2+BE2=QE2, 則EF2=BE2+DF2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自治州自然風(fēng)景優(yōu)美,每天吸引大量游客前來游覽,經(jīng)統(tǒng)計,某段時間內(nèi)來該州風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為36000人,用科學(xué)記數(shù)法表示36000為( )
A.36×103
B.0.36×106
C.0.36×104
D.3.6×104

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”.

(1)直接寫出函數(shù)y=圖象上的所有“整點”A1,A2,A3,…的坐標(biāo);

(2)在(1)的所有整點中任取兩點,用樹狀圖或列表法求出這兩點關(guān)于原點對稱的概率.

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【題目】計算題

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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【題目】m<0,則m與它的5倍的相反數(shù)的差為 ( )

A. 4m B. -4m C. 6m D. -6m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程5x+3k=21與5x+3=0的解相同,則k的值是(
A.﹣10
B.7
C.﹣9
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一條長為21cm的鐵絲圍成了一個等腰三角形,如果腰長是底邊長的3倍,則這個等腰三角形的底邊長為_____cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD對角線交于點O,點E是線段BO上的動點(與點B、O不重合),連接CE,過A點作AF∥CE交BD于點F,連接AE與CF.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)當(dāng)BA=BC=2,∠ABC=60°時,AECF能否成為正方形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分∠AOB交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作DE//OC交y軸于點E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)?

(2)若點D為AB中點,求OE的長?

(3)如圖2,若點P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點,點E是y軸的正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△PEF,使點F在第一象限,且F點的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點P的坐標(biāo).

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