【題目】分類是研究問題的一種常用方法,我們在學習有理數(shù)和代數(shù)式的相關概念、運算法則時,除了 學到了具體知識,還學會了分類思考,在進行分類時,我們首先應明確分類標準,其次要做到分類時既不 重復,也不遺漏。

(初步感受)(1)在對多項式,進行分類時,如果以項數(shù)作為分類標準,可以分為哪幾類?如果以次數(shù)作為分類標準,可以分為哪幾類?

(簡單運用)(2)已知 a, b 是有理數(shù),比較 a b a b的大小;

(深入思考)(3)已知 a, b c 是有理數(shù),且 ca bca b ,判斷 b, c 的符號,并說明理由。

【答案】(1)按項數(shù)分,分為 2 類,按次數(shù)分,分為 2 類;

(2)① 時,

時,

時,

(3) b,c同正或同負

【解析】

1)可按照項數(shù)分類為二項式和三項式,按照次數(shù)分類為一次多項式和二次多項式即可;

2)運用作差法,故只需要考慮b的取值即可判斷大。

3)分類討論:①;②;③三種情況討論,即可得到c的取值范圍,即可判斷b、c的符號;或者直接計算解不等式分析即可.

解:(1)按項數(shù)分,分為 2

二項式:

三項式:

按次數(shù)分,分為 2

一次多項式:

二次多項式:

2

時, ,∴

時, ,∴

時, ,∴

3)法一:解:① , ,此時 (舍)

,

b0時,

綜上: b,c同正或同負

法二:解:,

整理得:

c、b同正或同負

練習冊系列答案
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2)畫出ABC關于點O成中心對稱的圖形A2B2C2,并寫出點B2的坐標;

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2)求圖a的值;

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A.B.C.D.

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3

2

1

0

1

0

3

4

3

0

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象;

(3)時,直接寫出的取值范圍.

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證明:∵∠1=∠2 (已知),

∴________∥_______( ),

∴∠E=∠_______ ( ),

∵∠E=∠3 (已知),

∴∠3=∠____________ ( 等量代換 ),

_________________ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠A=∠EBC ( ).

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【題目】觀察下面各圖,尋找對頂角(不含平角)

1)如圖(1),圖中共有________對不同的對頂角.

2)如圖(2),圖中共有________對不同的對頂角.

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5)計算2013條直線相交于一點,則可形成________對不同的對頂角.

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