如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AB=7，AC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：由平行的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠DOB=DBO，可求得DO=DB，同理可求得OE=EC，可求得AD+DE+AE=AB+AC，可求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∴∠DOB=∠DBO，
∴OD=DB，
同理OE=EC，
∴AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=7+6=13，
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的判定，根據(jù)條件證得OD=DB、OE=EC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做重復(fù)實(shí)驗(yàn)同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向 上”的頻率0.48，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（　　）
A、0.24B、0.48
C、0.50D、0.52

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1）．若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=8cm，CE=6cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c，若a2=c2-b2，則△ABC是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，PD⊥AB，若PD=5，△ABC的周長(zhǎng)為20，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀：已知（x+1）（2x-3）=2x2-x-3，那么多項(xiàng)式2x2-x-3除以x+1的商是2x-3．
解決問(wèn)題：
（1）已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式除以x-5，商是2x+6，余式是2，求這個(gè)多項(xiàng)式；
（2）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2+mnx+n除以x+1的商是3x-5，余式是x，求m、n的值；
（3）已知關(guān)于x的三次多項(xiàng)式除以x2-1時(shí)，余式是2x-5；除以x2-4時(shí)，余式是-3x+4，求這個(gè)三次多項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
2x+3y=k
3x-y=k+4
的解x，y滿足方程5x+2y=8，則k的值為
 
．

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