Question

如圖，邊長(zhǎng)為12m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹(shù)，且AB=BC=CD=3m．現(xiàn)用長(zhǎng)為4m的繩子將一頭羊栓在其中的一棵樹(shù)上，為了使羊在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子栓在何處？說(shuō)明你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：分別把A、B、C、D這四個(gè)點(diǎn)為圓心的扇形面積算出來(lái)，再進(jìn)行比較即可選擇出活動(dòng)區(qū)域的面積最大的位置．

解答：解：①S_A=

1

2

π×4²+

1

4

×π×1²=

33

4

π；
②S_B=

3

4

π×4²=12π；
③S_C=

1

2

π×4²+

1

4

×π×1²=

33

4

π；
④S_D=

1

2

π×4²=8π，
故應(yīng)將繩子栓在B處．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式：S=

nπr2

360

．