【題目】已知拋物線軸交于點

1)拋物線的頂點坐標(biāo)為_____________,點坐標(biāo)為____________;(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)時,拋物線上有一動點,設(shè)點橫坐標(biāo)為,且。

①若點軸的距離為2時,求點的坐標(biāo);

②設(shè)拋物線在點與點之間部分(含點和點)最高點與最低點縱坐標(biāo)之差為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)若點,連結(jié),當(dāng)拋物線與線段只有一個交點時,直接寫出的取值范圍。

【答案】1)頂點,點;(2;(3.

【解析】

1)把拋物線配方成頂點式即得拋物線的頂點坐標(biāo);求當(dāng)x=0時對應(yīng)的y值即可得出點C坐標(biāo);

2)①先把m=1代入即得拋物線的解析式,進(jìn)而可表示出點P的坐標(biāo),然后根據(jù)點軸的距離為2可得關(guān)于n的方程,解方程即可求得結(jié)果;

先求得點PC和頂點D的坐標(biāo),再結(jié)合圖象:如圖1、2、3,分情況討論寫出即可;

3)根據(jù)題意,先求出拋物線與直線y=2的兩個交點,然后結(jié)合圖象即可得出m須滿足的不等式組,解不等式組即可求出結(jié)果.

解:(1,當(dāng)x=0時,,

∴頂點,點;

2)①當(dāng)時,,∴,

,解得,∴

,解得(舍),∴,

綜上:點P坐標(biāo)是

,頂點D的坐標(biāo),

當(dāng)時,如圖1,;

當(dāng)時,如圖2,

當(dāng)時,如圖3,

綜上,之間的函數(shù)關(guān)系式是:

3)∵,ABx軸,

當(dāng)y=2時,,解得:,即拋物線與直線y=2的兩個交點為

因為拋物線與線段只有一個交點,如圖4、圖5,

所以m須滿足:,

解得:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,EAB上且AB=4BE,連接CE,作BFCEF,正方形對角線交于O點,連接OF,將△COF沿CE翻折得△CGF,連接BG,則BG的長為_____

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【題目】己知反比例函數(shù)常數(shù),.

1若點在這個函數(shù)的圖象上,求的值;

2若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上,的增大而增大,求的取值范圍;

3,試判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣3,0)、(0,4),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B點,且頂點在直線y=上.

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由.

(3)(2)的條件下,若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點MMN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為s,求st之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量t的取值范圍,并求s取大值時,點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC3:2,點A3,0),B0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)(x0)的圖像經(jīng)過點D,則值為( )

A. 14 B. 14 C. 7 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1)~(3)題.

數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:

如圖1,△ABC中,ACBCa,∠ACB90°,點DAB上,且ADkAB(其中0k),直線CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°與直線CB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后相交于點E,探究線段DC、DE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:

小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)DCDE相等”;

小偉:“通過構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過進(jìn)一步推理,可以得到DCDE相等”

小強(qiáng):“通過進(jìn)一步的推理計算,可以得到BEBC的數(shù)量關(guān)系”

老師:“保留原題條件,連接CEAB于點O.如果給出BODO的數(shù)量關(guān)系,那么可以求出COEO的值”

1)在圖1中將圖補(bǔ)充完整,并證明DCDE;

2)直接寫出線段BEBC的數(shù)量關(guān)系   (用含k的代數(shù)式表示);

3)在圖2中將圖補(bǔ)充完整,若BODO,求COEO的值(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱,兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示。設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱(x為正整數(shù)),且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為W元(注:總利潤=總售價-總進(jìn)價)。

1)設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱,直接寫出yx的函數(shù)解析式;

2)求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2100元,那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多?并求出最大利潤。

飲料

果汁飲料

碳酸飲料

進(jìn)價(元/箱)

40

25

售價(元/箱)

52

32

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【題目】如圖,,經(jīng)過圓心的線段于點,與交于點.

(1)如圖1,當(dāng)半徑為,,求弦的長;

(2)如圖2,當(dāng)半徑為 ,,,求弦的長.

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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,在下列結(jié)論中:①;②;③有兩個相等的實數(shù)根;④;其中正確的結(jié)論有( 。

A.1B.2 C.3 D.4

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