【題目】當(dāng)a、b滿足條件a>b>0時, =1表示焦點在x軸上的橢圓.若 =1表示焦點在x軸上的橢圓,則m的取值范圍是 .
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【題目】已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,則(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是( )
A.6
B.3
C.﹣3
D.0
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【題目】對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點,現(xiàn)將該點向右平移1個單位,再向上平移2的單位,這種點的運動稱為點A的斜平移,如點P(2,3)經(jīng)1次斜平移后的點的坐標(biāo)為(3,5),已知點A的坐標(biāo)為(1,0).
(1)分別寫出點A經(jīng)1次,2次斜平移后得到的點的坐標(biāo).
(2)如圖,點M是直線l上的一點,點A關(guān)于點M的對稱點的點B,點B關(guān)于直線l的對稱軸為點C.
①若A、B、C三點不在同一條直線上,判斷△ABC是否是直角三角形?請說明理由.
②若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到,且點C的坐標(biāo)為(7,6),求出點B的坐標(biāo)及n的值.
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【題目】如圖1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點,其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動點,以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫射線OA,把△ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′,連接ED′,拋物線y=ax2+bx+n(a≠0)過E,A′兩點.
(1)填空:∠AOB= °,用m表示點A′的坐標(biāo):A′( , );
(2)當(dāng)拋物線的頂點為A′,拋物線與線段AB交于點P,且=時,△D′OE與△ABC是否相似?說明理由;
(3)若E與原點O重合,拋物線與射線OA的另一個交點為點M,過M作MN⊥y軸,垂足為N:
①求a,b,m滿足的關(guān)系式;
②當(dāng)m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點,線段MN的最大值為10,請你探究a的取值范圍.
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【題目】已知f(x)=sinxcosx+ cos2x﹣ ,將f(x)的圖象向右平移 個單位,再向上平移1個單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若對任意實數(shù)x,都有g(shù)(a﹣x)=g(a+x)成立,則 =( )
A.
B.1
C.
D.0
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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點,若點P的直角坐標(biāo)為(1,0),試求當(dāng) 時,|PA|+|PB|的值.
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【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=4,當(dāng)n≥2時,an﹣1an﹣4an﹣1+4=0,數(shù)列{bn}滿足bn=
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求{bn}的通項公式;
(2)若cn=4bn(nan﹣6),如果對任意n∈N* , 都有cn+ t≤2t2 , 求實數(shù)t的取值范圍.
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