Question

自然數(shù)按下表的規(guī)律排列：

（1）求上起第10行，左起第13列的數(shù)為

 

；
（2）數(shù)127應(yīng)在上起第

 

行、左起第

 

列？

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：經(jīng)觀察可得這個自然數(shù)表的排列特點：①第一列的每一個數(shù)都是完全平方數(shù)．并且恰好等于它所在行數(shù)的平方．即第n行的第1個數(shù)為n²；②第一行第n個數(shù)是（n-1）²+1；③第n行中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞減1；④第n列中從第一個數(shù)至第n個數(shù)依次遞增1．

解答：解：根據(jù)分析的規(guī)律可以得到：
（1）上起第10行，左起第13列的數(shù)應(yīng)是第13列的第10個數(shù)，即[（13-1）²+1]+9=154．
（2）數(shù)127滿足關(guān)系式127=11²+6=[（12-1）²+1]+5．即127在左起12列，上起第6行的位置．
故答案為：（1）154，（2）6，12．

點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．