Question

【題目】在期末考試來(lái)臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況，現(xiàn)對(duì)年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A代表睡眠時(shí)間8小時(shí)左右，B代表睡眠時(shí)間6小時(shí)左右，C代表睡眠時(shí)間4小時(shí)左右，D代表睡眠時(shí)間5小時(shí)左右，E代表睡眠時(shí)間7小時(shí)左右），其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”的圓心角為90°，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）共抽取了　　名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是　　小時(shí)左右，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)你估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）20，6；（2）估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約6.3小時(shí)

【解析】（1）由B的人數(shù)和所占百分?jǐn)?shù)求出共抽取的人數(shù)；再求出E和A的人數(shù)，由中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；

（2）求出所抽取的20名同學(xué)的平均睡眠時(shí)間，即可得出結(jié)果．

（1）共抽取的同學(xué)人數(shù)=6÷30%=20（人），

睡眠時(shí)間7小時(shí)左右的人數(shù)=20×=5（人），睡眠時(shí)間8小時(shí)左右的人數(shù)=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），

按照睡眠時(shí)間從小到大排列，各組人數(shù)分別為2，3，6，5，4，睡眠時(shí)間分別為4，5，6，7，8，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，

第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是6小時(shí)，它們的平均數(shù)也是6小時(shí)，

∴同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是6小時(shí)左右；

故答案為：20，6；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：

（2）∵平均數(shù)為（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小時(shí)），

∴估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約6.3小時(shí)．