如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長(zhǎng)代入即可求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
AB
AC
=
AD
AB
，
∵AB=6，AD=4，
∴AC=
AB2
AD
=
36
4
=9，
則CD=AC-AD=9-4=5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知CD⊥AB，AC2=AD•AB，求證：
（1）CD2=AD•BD；
（2）△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為
 
千米．
（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）請(qǐng)直接在圖2中的（　�。﹥�(nèi)填上正確的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），點(diǎn)（
3
，n）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F，與雙曲線y=-
4
x
（x＜0）交于點(diǎn)P（-1，n），且F是PE的中點(diǎn)．
（1）求直線l的解析式；
（2）若直線x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），問a為何值時(shí)，PA=PB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：ax2-ax-x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)中國(guó)汽車協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2013年我國(guó)汽車銷售量約為2198萬輛，連續(xù)五年位居全球第一位，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示21980000=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-2|+（
2
）0-（
1
3
）-1=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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