【題目】2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表(正數表示比前一月多的錢數,負數表示比前一月少的錢數,單位:元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
錢數變化 |
若2018年12月份小張的獎金為元.
(1)用代數式表示2019年二月份小張的獎金為___________元;
(2)小張五月份所得獎金比二月份多多少?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果關于x的一元二次方程有兩個實數根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關于倍根方程的說法,正確的是________.(寫出所有正確說法的序號).
①方程是倍根方程;
②若是倍根方程,則;
③若點在反比例函數的圖像上,則關于的方程是倍根方程;
④若方程是倍根方程,且相異兩點, 都在拋物線上,則方程的一個根為.
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【題目】如圖,線段AB=12,動點P從A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線AB運動,M為AP的中點.
(1)出發(fā)多少秒后,PB=2AM?
(2)當P在線段AB上運動時,試說明2BM﹣BP為定值.
(3)當P在AB延長線上運動時,N為BP的中點,下列兩個結論:①MN長度不變;②MA+PN的值不變,選擇一個正確的結論,并求出其值.
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【題目】某商店從廠家以21元的價格購進一批商品,該商品可以自行定價,若每件商品售價為元,則可賣出(350-10)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%,商店計劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品應售多少元?
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【題目】七(1)班的學習小組學習“線段中點”內容時,得到一個很有意思的結論,請跟隨他們一起思考.
(1)發(fā)現:
如圖1,線段,點在線段上,當點是線段和線段的中點時,線段的長為_________;若點在線段的延長線上,其他條件不變(請在圖2中按題目要求將圖補充完整),得到的線段與線段之間的數量關系為_________.
(2)應用:
如圖3,現有長為40米的拔河比賽專用繩,其左右兩端各有一段(和)磨損了,磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長度不足20米. 小明認為只利用麻繩和一把剪刀(剪刀只用于剪斷麻繩)就可以得到一條長20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學習小組認為此法可行,于是他們應用“線段中點”的結論很快做出了符合要求的專用繩,請你嘗試著“復原”他們的做法:
①在圖中標出點、點的位置,并簡述畫圖方法;
②請說明①題中所標示點的理由.
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【題目】在學習《實數》內容時,我們通過“逐步逼近”的方法可以計算出的近似值,得出1.4<<1.5.利用“逐步逼近“法,請回答下列問題:
(1)介于連續(xù)的兩個整數a和b之間,且a<b,那么a= ,b= .
(2)x是+2的小數部分,y是﹣1的整數部分,求x= ,y= .
(3)(﹣x)y的平方根.
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【題目】在數軸上,已知在紙面上有一數軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點與﹣1表示的點重合,則﹣2表示的點與何數表示的點重合;
(2)若﹣1表示的點與5表示的點重合,0表示的點與何數表示的點重合;
(3)若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次,展開后,請寫出所有的折點表示的數?
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【題目】在平面直角坐標系中,我們定義直線為拋物線、b、c為常數,的“夢想直線”;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”.
已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點點A在點B的左側,與x軸負半軸交于點C.
填空:該拋物線的“夢想直線”的解析式為______,點A的坐標為______,點B的坐標為______;
如圖,點M為線段CB上一動點,將以AM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若為該拋物線的“夢想三角形”,求點N的坐標;
當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點F,使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知甲乙兩人在一個200米的環(huán)形跑道上練習跑步,現在把跑道分成相等的4段,即兩條直道和兩條彎道的長度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發(fā)(如圖),試解答下列問題:
(1)幾秒后兩人首次相遇?請說出此時他們在跑道上的具體位置;
(2)首次相遇后,又經過多少時間他們再次相遇?
(3)他們第100次相遇時,在哪一段跑道上?(第(3)問直接寫出結論即可)
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