Question

解方程：

x-9

-

x-4

=13．

Answer 1

考點(diǎn)：無(wú)理方程

專題：

分析：首先將方程兩邊平方，進(jìn)而整理，將無(wú)理方程在等號(hào)的一邊，再平方，進(jìn)而得出x的值．

解答：解：∵

x-9

-

x-4

=13，
∴（

x-9

-

x-4

）²=13²，
∴x-9+x-4-2

(x-9)(x-4)

=169，
2x-15-2

(x-9)(x-4)

=169，
∴

(x-9)(x-4)

=x-92，
∴（x-9）（x-4）=x²-184x+8464，
∴-13x+36=-184x+8464，
∴17x=8500，
解得：x=500，
經(jīng)檢驗(yàn)得：x=500是原方程的根．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理方程的解法，正確利用完全平方公式求出是解題關(guān)鍵．