【題目】已知：方程組的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)．

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范圍中，當a為何整數(shù)時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1.

【答案】（1）－2＜a≤3.（2）5；（3）a＝－1.

【解析】

（1）求出不等式組的解集即可得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可；

（2）根據(jù)a的范圍去掉絕對值符號，即可得出答案；

（3）求出a＜-，根據(jù)a的范圍即可得出答案．

解：（1）

∵①+②得：2x=-6+2a，

x=-3+a，

①-②得：2y=-8-4a，

y=-4-2a，

∵方程組的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，

∴-3+a≤0且-4-2a＜0，

解得：-2＜a≤3；

（2）∵-2＜a≤3，

∴|a-3|+|a+2|

=3-a+a+2

=5；

（3）2ax+x＞2a+1，

（2a+1）x＞2a+1，

∵不等式的解為x＜1

∴2a+1＜0，

∴a＜-，

∵-2＜a≤3，

∴a的值是-1，

∴當a為-1時，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在正五邊形中，對角線和交于點，求證：

四邊形是菱形；

；

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線．

已知：直線MN和直線外一點P．

求作：MN的垂線，使它經(jīng)過點P．

（1）分步驟寫出作圖過程；

（2）說出所作直線就是求作垂線的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個實數(shù)根．

(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

(2)若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元．若商店準備購進這兩種家電共100臺，其中購進電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方形的面積為，點在函數(shù)的圖象上，點是函數(shù)的圖象上動點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，若設矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為．

求點坐標和的值；

寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系和的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 4 4 的正方形網(wǎng)格中，有 5 個黑色小正方形.

（1）請你移動一個黑色小正方形，使移動后所形成的4 4 的正方形網(wǎng)格圖形是軸對稱圖形．如：將 8 號小正方形移至 14 號；你的另一種做法是將 號小正方形移至 號（填寫標號即可）；

（2）請你移動 2 個小正方形，使移動后所形成的圖形是軸對稱圖形．你的一種做法是將 號小正方形移至 號、將 號小正方形移至 號（填寫標號即可）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為，直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C.

（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；

（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點P的坐標；

（3）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案