Question

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠3=∠C，求∠3的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：設(shè)∠1=∠2=x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)用x表示出∠3及∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)∠1=∠2=x，
∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2=2x．
∵∠ABC=∠C，∠3=∠C，
∴∠ABC=∠C=∠3=2x，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，
∴∠3=2x=72°．

點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．