Question

如圖，∠APB=30°，O點(diǎn)在PB上，⊙O的半徑為1cm，OP=6cm，若⊙O在直線BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，當(dāng)圓心O平移 秒時，⊙O與直線PA相切；

 

 

Answer 1

1或5．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由切線的性質(zhì)，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的長，繼而求得答案．

試題解析：如圖1，當(dāng)⊙O平移到⊙O′位置時，⊙O與PA相切時，且切點(diǎn)為C，

連接O′C，則O′C⊥PA，

即∠O′CP=90°，

∵∠APB=30°，O′C=1cm，

∴O′P=2O′C=2cm，

∵OP=3cm，

∴OO′=OP-O′P=1（cm）．

如圖2：同理可得：O′P=2cm，

∴O′O=5cm．

考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.平移的性質(zhì)．