【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)當(dāng)時(shí);

①求一次函數(shù)的表達(dá)式;

平分軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若△為等腰三角形,求的值;

(3)若直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,求的取值范圍.

【答案】(1)①;②(-,0);(2) ;(3) .

【解析】

(1)①x=2,y=代入中求出k值即可;

DEABE,先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo),繼而求出OA、OB、AB的長(zhǎng)度,由角平分線的性質(zhì)可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的長(zhǎng),然后在中用勾股定理可列方程,解方程即可求得OD的長(zhǎng);

(2)求得點(diǎn)A坐標(biāo)是(-4,0),點(diǎn)C坐標(biāo)是(2,),由為等腰三角形,可知OC=OA=4,,解方程即可;

(3) 由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn), =,由(2)知,,k表示p代入中得到關(guān)于k的不等式,解不等式即可.

解:(1)當(dāng)時(shí),點(diǎn)C坐標(biāo)是,

x=2,y=代入中,

,

解得,

所以一次函數(shù)的表達(dá)式是;

如圖,平分軸于點(diǎn),作DEABE

∵在中,當(dāng)x=0時(shí),y=3;當(dāng)y=0時(shí),x=-4,

∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(-4,0),點(diǎn)B坐標(biāo)是(0,3),

OA=4,OB=3,

,

平分, DEAB, DOOB,

OD=DE,

BD=BD,

,

BE=OB=3,

AE=AB-BE=5-3=2,

∵在中,,

,

OD= ,

∴點(diǎn)D坐標(biāo)是(-,0),

(2) ∵在中,當(dāng)y=0時(shí),x=-4;當(dāng)x=2時(shí),y=,

∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(-4,0),點(diǎn)C坐標(biāo)是(2,),

為等腰三角形,

OC=OA=4,

,

,(不合題意,舍去),

.

(3) ∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),

=,

由(2)知,

,

,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.

C.D.

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根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題:

1)這次一共調(diào)查了多少人;

2)求“類”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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②求線段的長(zhǎng).(用含的代數(shù)式表示)

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(2)求證:BC2﹣AC2=ABAC;

(3)已知⊙O的半徑為3.

①若=,求BC的長(zhǎng);

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A.B.C.D.

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