閱讀理解：
方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=
-b±
b2-4ac
2a
．方程y2+by+ac=0的根是x=
-b±
b2-4ac
2
．
因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
舉例：解方程72x2+8x+
1
6
=0．
解：先解方程y2+8y+72×
1
6
=0，得y1=-2，y2=-6．
∴方程72x2+8x+
1
6
=0的兩根是x1=
-2
72
，x2=
-6
72
．
即x1=-
1
36
，x2=-
1
12
．
請按上述閱讀理解中所提供的方法解方程49x2+6x-
1
7
=0．
考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法
專題：閱讀型
分析：根據(jù)閱讀材料中的方法計算即可求出解．
解答：解：先解方程y2+6y-49×
1
7
=0，即y2+6y-7=0，
分解因式得：（y-1）（y+7）=0，
解得：y1=1，y2=-7，
∴方程49x2+6x-
1
7
=0
解為：x1=
1
49
，x2=-
1
7
．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-公式法，弄清題中的方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程式4x2+12x-1147=0的兩根為a、b，且a＞b，則3a+b之值為何？（　�。�
A、22B、28C、34D、40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a的相反數(shù)是-3，那么a的值是（　�。�
A、-3B、3或-3C、3D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：如圖，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度數(shù)．
解：過E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行線的性質(zhì)）
ABPCD?∠B=∠1=35°
又QCDPEF?∠D=∠2=32°
∴∠BED=∠1+∠2=35°+32°=67°（等量代換）
然后解答下列問題：
如圖．是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決：

問題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=？
問題（2）：∠G、∠F、∠H之間有什么關(guān)系時，GP∥HQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A（1，0），
另一個交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，-2）．
（1）b=
 
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；（均用含a的代數(shù)式表示）
（2）若a＜2，試證明二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)一定在第三象限；
（3）若a=1，點(diǎn)P是拋物線在x軸下方的一個動點(diǎn)（不與C重合），連結(jié)PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S，試求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為射線AO上一動點(diǎn)，過點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC于點(diǎn)N、E、M．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時（如圖1）請證明：BN=CD；
（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時（如圖2），請證明：CD=2CE；
（3）在點(diǎn)H運(yùn)動過程中（利用備用圖探究），請直接寫出BN、CE、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是
 
三角形；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．
（4）若拋物線y=-x2+4mx-8m+4與直線y=3交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，是否存在整數(shù)m的值使這條拋物線的“拋物線三角形”有一邊上的中線長恰好等于這邊的長？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心P（3，0），半徑為5，⊙P與拋物線y=ax2+bx+c
（a≠0）的交點(diǎn)A、B、C剛好落在坐標(biāo)軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，經(jīng)過C、D的直線是否與⊙P相切？若相切，請證明；若不相切，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于對稱軸PD的對稱點(diǎn)，若直線AF交y軸于點(diǎn)K，點(diǎn)G為直線PD上的一動點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使C、G、H、K四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最�。咳舸嬖�，求出這個最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）．直線x=2與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E是直線x=2上的一個動點(diǎn)，過線段CE的中點(diǎn)G作DF⊥CE交拋物線于D、F兩點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線頂點(diǎn)上時，求DF的長．
（3）當(dāng)四邊形CDEF是正方形時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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