【題目】如圖,在△ABC,ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1) 當(dāng)t=1時(shí),求△ACP的面積

(2) t為何值時(shí),線段AP是∠CAB的平分線?

(3) 請(qǐng)利用備用圖2繼續(xù)探索:當(dāng)t為何值時(shí),△ACP是以AC為腰的等腰三角形?

【答案】(1).6(2).1.5;(3)3,65.4

【解析】試題分析:1)把t=1代入得出CP=2,利用三角形的面積進(jìn)行解答即可;
2)過PPEAB,設(shè)CP=2t,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行解答即可;
3)根據(jù)AC=CP,利用等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可.

試題解析:

1)把t=1得出CP=2,所以ACP的面積=×2×66cm2;
2)過PPEAB,如圖1

CP=2tBP=8-2tcm,AE=AC=6cm,PE=CP=2t,BE=10-6=4,
可得:(8-2t2=2t2-42
解得:t=s;
3)如圖2,34

因?yàn)?/span>ACP是以AC為腰的等腰三角形,
當(dāng)AC=CP=6時(shí),t1=6÷2=3s;
當(dāng)AC=CP=6時(shí),t24+s;
當(dāng)AC=AP=6時(shí),t34+26s

所以當(dāng)t3,6, 時(shí),ACP是以AC為腰的等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE__________DB=).理由如下:

如圖2,過點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F,(請(qǐng)你完成以下解答過程

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