Question

如圖是一張簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌，現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為 ．

 

 

Answer 1

120°.

【解析】

試題分析：連接CD，過(guò)O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，推出MN⊥AB，推出△ABO∽△DCO，得出比例式，求出OM，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出∠C=∠D=30°，求出∠COM和∠DOM即可．

試題解析：連接CD，過(guò)O作NM⊥CD，交AB于N，交CD于M，

∵AB∥CD，

∴MN⊥AB，

∵AB∥CD，

∴△ABO∽△DCO，

∴，即，

解得：OM=25，

∵CO=50，

∴MO=CO，

∴∠C=30°，

∴∠COM=90°-30°=60°，

同理∠DOM=60°，

∴∠COD=60°+60°=120°.

考點(diǎn)：1.含30度角的直角三角形；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．