如圖所示中的∠A的正切值為 ．

 

 

.

【解析】

試題分析：連接BC，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)三角形的面積公式求出BC，證相似，求出DC，解直角三角形求出即可．

連接BC，

∵在△DBE中，∠DBE=90°，BD=4，BE=3，

由勾股定理得：BD=，

由三角形面積公式得：×4×3=×5×BC，

∴BC=，

∵BD為直徑，

∴∠BCD=∠DBE=90°，

∵∠BDC=∠BDE，

∴△DCB∽△DBE，

∴，

∴，

∴DC=，

∴tan∠A=tan∠BDE=.

考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.銳角三角函數(shù)的定義．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開(kāi)，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=15，AD=12．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（如圖2）求FB的長(zhǎng)度

（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請(qǐng)問(wèn)哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計(jì)）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)服小紅。

 

 

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如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的連線交⊙O于點(diǎn)C；若∠A=50°，則∠ABC為 ．

 

 

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如圖①，將□ABCD置于直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左邊），點(diǎn)D坐標(biāo)為（0,4），直線MN：沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，設(shè)在平移過(guò)程中該直線被□ABCD截得的線段長(zhǎng)度為m，平移時(shí)間為t，m與t的函數(shù)圖像如圖②所示．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

在平移過(guò)程中，該直線先經(jīng)過(guò)B、D中的哪一點(diǎn)？ ；（填“B”或“D”）

（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，n＝ ，a＝ ；

（3）求圖②中線段EF的解析式；

（4）t為何值時(shí)，該直線平分□ABCD的面積？

 

 

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（1）解方程： （2）求不等式組的解集

 

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如圖，在斜邊為3的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3…依次作下去，則第2014個(gè)正方形A2014B2014C2014D2014的邊長(zhǎng)是( )

A． B． C． D．

 

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若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 （ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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﹣7的倒數(shù)是 （ ）

A．7 B．﹣7 C． D．﹣

 

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