已知
a
b
=
c
d
，求證：
a
b-a
=
c
d-c
．
考點：比例的性質
專題：證明題
分析：首先利用比例的性質得出ad=bc，進而利用等式的性質得出即可．
解答：解：∵
a
b
=
c
d
，
∴ad=bc，
∴ad-ac=bc-ac，
a（d-c）=c（b-a）
∴
a
b-a
=
c
d-c
．
點評：此題主要考查了比例的性質，正確將比例式變形得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為他們的公共直角頂點，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點，連CF．
（1）如圖1，當D點在BC上時，試探索BE與CF的關系，并證明；
（2）如圖2，把△DEC繞C點順時針旋轉一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關系是否仍然成立？如果成立請證明；如果不成立，請寫出相應的正確的結論并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC經(jīng)過旋轉得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆時針旋轉的角度是
 
，旋轉中心是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

AB∥DC，AC、BD交于點O，且OA=OC，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店打出如下促銷廣告．對顧客實行優(yōu)惠，某人在此商場兩次購物分別付款178元和425元．
優(yōu)惠條件一次購物不超過200元一次購物超過200元但不超過500元一次購物超過500元，但不超過1000元一次購物超過1000元
優(yōu)惠方法不予優(yōu)惠按標價的9.5折優(yōu)惠其中500元按9.5折優(yōu)惠，超過500部分按8.5折優(yōu)惠，另贈送20元的購物券（下次可以）按標價的8折優(yōu)惠
（1）第一次付款178元，可獲得多少優(yōu)惠？
（2）第二次付款425元，可獲得多少優(yōu)惠？
（3）若把兩次的貨物合在一次買，可獲得多少優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O為BC上一點，以O為圓心、OB為半徑的⊙O切AC于M，交BC于D，CD=2，OD=3．
（1）如圖1，求tan∠ACB及AM的長；
（2）如圖2，E為AB中點，CE、MB交于點N，求
EN
CN
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

BD、CE分別是△ABC的邊AC、AB上的高，P在BD的延長線上，且BP=AC，點Q在CE上，CQ=AB．求證：
（1）AP=AQ；　　　　
（2）AP⊥AQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個兩位數(shù)的個位數(shù)為a，十位數(shù)字是b，交換個位與十位數(shù)字后，得到一個新數(shù)，原數(shù)與新數(shù)的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2013=（　�。�
A、-
1
3
B、
3
4
C、4
D、2013

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