已知：如圖，D、E、F是△ABC各邊的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥CD交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AC=6，求GD的長(zhǎng)度
3

試題分析：由中點(diǎn)的性質(zhì)可求得CF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線定理證得四邊形GDCF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.
∵D、E、F是△ABC各邊的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AC，即GD∥FC.
∵FG∥CD，
∴四邊形GDCF為平行四邊形.
∴CF=GD=3.
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_________cm².

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_____________cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A、B、C、D為同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)，從下面這四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（    ）
①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD
A．3種        B．4種        C．5種        D．6種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點(diǎn)E．試求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角形AC，BD交于點(diǎn)，若，，則對(duì)角線的長(zhǎng)等于
A．4.8cmB．9.6cmC．10.8cmD．19.2cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，一束光線從A點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)BC邊反射，恰好落在F點(diǎn)（如圖），那么，反射點(diǎn)E與C點(diǎn)的距離為                       。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，過(guò)C作CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案