【題目】如圖,AB為一棵大樹,在樹上距地面10 米的D處有兩只猴子,他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果,一只猴子從D處往上爬到樹頂A處,又沿滑繩AC滑到C處,另一只猴子從D滑到B,再由B跑到C處,已知兩只猴子所經(jīng)路程都為40米,求樹高AB.

【答案】16

【解析】

RtABC中,∠B=90°,則滿足AB2+BC2=AC2,BC=a(米),AC=b(米),AD=x(米),根據(jù)兩只猴子經(jīng)過的路程一樣可得10+a=x+b=40解方程組可以求x的值,即可計(jì)算樹高=10+x

解:RtABC中,∠B=90°,
設(shè)BC=a(米),AC=b(米),AD=x(米)
10+a=x+b=40(米).
a=30(米),b=40-x(米)
又在RtABC中,由勾股定理得:(10+x2+a2=b2,
∴(10+x2+302=40-x2
解得,x=6,即AD=6(米)
AB=AD+DB=6+10=16(米)
答:樹高AB16米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)k為常數(shù),k≠1).

)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;

)若在其圖象的每一支上,yx的增大而減小,求k的取值范圍;

)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點(diǎn)Ax1,y1、Bx2y2,當(dāng)y1y2時(shí),試比較x1x2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AC為對角線,E是邊AD上一點(diǎn),BE⊥AC交AC于點(diǎn)F,BE、CD的延長線交于點(diǎn)G,且∠ABE=∠CAD.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)如果AE=EG,求證:AC2=BCBG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在正方形ABCD中,,點(diǎn)E,F分別在BCCD上,,試探究面積的最小值。

下面是小麗的探究過程:

(1)延長EBG,使,連接AG,可以證明.請完成她的證明;

(2)設(shè),,

①結(jié)合(1)中結(jié)論,通過計(jì)算得到x的部分對應(yīng)值。請求出表格中a的值:(寫出解答過程)

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

8.18

6.67

5.38

4.29

3.33

a

1.76

1.11

0.53

0

②利用上表和(1)中的結(jié)論通過描點(diǎn)、連線可以分別畫出函數(shù)、的圖像、請?jiān)趫D②中完善她的畫圖;

根據(jù)以上探究,估計(jì)面積的最小值約為(結(jié)果估計(jì)到01)。

圖① 圖②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )

①為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式:②一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的既率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng):③一組數(shù)據(jù)0, 1, 2,1, 1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1;④若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差 則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定:⑤如果1, 2, 2, x的平均數(shù)和眾數(shù)相同,那么x的值等于3.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+2=180°,A=C,DA平分∠BDF,試說明BC平分∠DBE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),對稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D.

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

⑵求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;

⑶點(diǎn)Ey軸上一動(dòng)點(diǎn),CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F,交拋物線于P、Q兩點(diǎn),且點(diǎn)P在第三象限.①當(dāng)線段PQ=AB時(shí),求tanCED的值;②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點(diǎn),CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12,BE=9,

(1)求證:△COD∽△CBE;

(2)求半圓O的半徑的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一些蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好也在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處,那么螞蟻要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距離是(

A.13B.14C.15D.16

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