【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12,∠A=60°,設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
過點(diǎn)B作BE⊥AD于E,構(gòu)建直角△ABE,通過解該直角三角形求得BE的長(zhǎng)度,然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對(duì)應(yīng)的圖像.
如圖,過點(diǎn)B作BE⊥AD于E.∵∠A=60°,設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x,∴BE=ABsin60°=x.∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12,∴AB=(12-2x)=6-x,∴y=ADBE=(6-x)×x=﹣(0≤x≤6).則該函數(shù)圖像是一開口向下的拋物線的一部分,觀察選項(xiàng),C符合題意.故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;
(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40 cm.
(1)求證:四邊形BFEG是矩形;
(2)求四邊形EFBG的周長(zhǎng);
(3)當(dāng)AF的長(zhǎng)為多少時(shí),四邊形BFEG是正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…分別在直線y=x+b和x軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形.如果點(diǎn)A1(1,1),那么點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線,設(shè)交的平分線于點(diǎn),交的外角的平分線于點(diǎn).
(1)探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
(2)連接,當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形可能為菱形嗎?若可能,請(qǐng)證明;若不可能,請(qǐng)說明理由.
(3)連接,當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形是矩形?請(qǐng)說明理由.
(4)在(3)的條件下,滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是⊙O的直徑,BA是⊙O的弦,過點(diǎn)A的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,則OE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B>90°,CD為∠ACB的角平分線,在AC邊上取點(diǎn)E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,則( 。
A.∠AED=180°﹣α﹣βB.∠AED=180°﹣α﹣β
C.∠AED=90°﹣α+βD.∠AED=90°+α+β
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘輪船自西向東航行,在處測(cè)得東偏北方向有一座小島,繼續(xù)向東航行海里到達(dá)處,測(cè)得小島此時(shí)在輪船的東偏北方向上.之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島最近?(參考數(shù)據(jù):,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,于點(diǎn).
(1)如圖1所示,點(diǎn)分別在線段上,且,當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在線段上,(1)中其他條件不變.
①線段的長(zhǎng)為 ;
②求線段的長(zhǎng).
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