【題目】如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.M是BC的中點(diǎn)B.FM＝EH

C.CF⊥ADD.FM⊥BC

【答案】D

【解析】

如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知：△CHM≌△BEM，得到MH＝ME，BM＝CM，故選項(xiàng)A正確；容易證明CF∥BE，結(jié)合BE⊥AE，得到FH⊥AD，故選項(xiàng)C正確；由選項(xiàng)C知：△EFH為直角三角形，得到選項(xiàng)B正確．

解：如圖，

∵△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)得到，

∴△CHM≌△BEM，

∴∠MCH＝∠MBE，MH＝ME，BM＝CM，

∴選項(xiàng)A正確；

∵∠MCH＝∠MBE，

∴CF∥BE，而BE⊥AE，

∴FH⊥AD，

∴FM為直角△EFH的斜邊上的中線，

∴FM＝EH，

∴選項(xiàng)B、C正確；

FM⊥BC無(wú)法證明成立，故D錯(cuò)誤；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE＝45°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD＝x，AE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值？

（3）在AC上是否存在點(diǎn)E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（Ⅰ）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y＝kx+a與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l上方．

①若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

②設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小賢與小杰在探究某類二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

求解體驗(yàn)：

（1）已知拋物線y＝﹣x2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則b＝　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)　 　，該拋物線關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式是　 　．

抽象感悟：

我們定義：對(duì)于拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0），以y軸上的點(diǎn)M（0，m）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的拋物線y'，則我們又稱拋物線y'為拋物線y的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”．

（2）已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+5關(guān)于點(diǎn)（0，m）的衍生拋物線為y'，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

問(wèn)題解決：

（3）已知拋物線y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）若拋物線y的衍生拋物線為y'＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a，b的值及衍生中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．

（1）若先從袋子中拿走m個(gè)白球，這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為 ；

（2）若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長(zhǎng)為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）如圖1，連接BD，若⊙O的半徑為6，弧AD=弧AB，求AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖2，連接AC，若AD＝5，AB＝3，對(duì)角線AC平分∠DAB，求AC的長(zhǎng)．

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