【題目】在△ABC中, ∠ACB=90°,點(diǎn)D在直線BC上,BD=6,AD=BC,AC:CD=5:12,則S△ADB =_____.

【答案】90或

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)D在直線BC上，所以兩種情況應(yīng)該考慮到：（1）點(diǎn)D在線段BC上；（2）點(diǎn)D在線段BC外.

設(shè)AC＝5x，則CD＝12x，根據(jù)勾股定理得：AD＝13x，∵AD＝BC，∴BC＝13x，①點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，BD＝BC－CD＝13x－12x＝x＝6，則AC＝30,CD＝72,BC＝78，∴S△ABD＝S△ABC－S△ACD＝ACBC－ACCD＝×30×78－×30×72＝90；②點(diǎn)D在線段BC外時(shí)，BD＝BC＋CD＝13x＋12x＝25x＝6，則x＝，∴AC＝，CD＝，AD＝BC＝，∴S△ABD＝BDAC＝×6×＝，故答案為或90.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過B作軸于C，點(diǎn)D從B出發(fā)沿射線BC以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、OD，動(dòng)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，的面積為S，求S與t的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到x軸下方時(shí)，延長(zhǎng)AB交y軸于E，過E作于H，在x軸正半軸上取點(diǎn)F，連接BF交EH于G，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店老板在武漢發(fā)現(xiàn)一款羽絨服，預(yù)測(cè)能暢銷市場(chǎng)，就用a萬元購進(jìn)了x件.這款羽絨服面市后，果然十分暢銷，很快售完.于是老板又在上海購進(jìn)了同款羽絨服，所購數(shù)量比在武漢所購的數(shù)量多20%，單價(jià)貴20元，總進(jìn)貨款比前一次多23%.

(1)請(qǐng)用含a和x的代數(shù)式分別表示在武漢以及上海購進(jìn)的羽絨服的單價(jià)(單位:元/件);

(2)若服裝店老板兩次進(jìn)貨共花費(fèi)17.84萬元，在銷售這款羽絨服時(shí)每件定價(jià)都是 1200元，第二次銷售后期由于天氣轉(zhuǎn)暖，服裝還剩沒有賣出，老板決定打8折銷售，最后全部售完.兩次銷售，服裝店老板共盈利多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于C（0，3），直線y=+m經(jīng)過點(diǎn)C，與拋物線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線CD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線解析式并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接PD，△CDP的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)△CPE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB，下列結(jié)論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、D重合)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

(1) △CDE與△FAE是否總相似?為什么?

(2)當(dāng)E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：CE=EF;

(3)當(dāng)E點(diǎn)移至使EC⊥BC時(shí)，設(shè)AB=4cm，EF=6cm，∠D=60°時(shí)，求CB的長(zhǎng)。(結(jié)果不取近似值)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，，，分別在正方形的四條邊上，且，則四邊形的形狀為________，它的面積的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間成正比例，藥物燃燒完后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為．研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是（ ）

A. 分鐘 B. 分鐘 C. 分鐘 D. 分鐘

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