Question

①如果M（a+b，ab）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，那么點(diǎn)N（a，b）在第

 

 象限．
②若a、b為實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(

a2

，-b2-1)在平面直角坐標(biāo)系的位置是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：

分析：①根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答；
②判斷出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

解答：解：①∵M(jìn)（a+b，ab）在第二象限，
∴

a+b＜0 ab＞0

，
∴a＜0，b＜0，
∴點(diǎn)N（a，b）在第三象限；

②∵

a2

≥0，-b²-1≤-1，
∴點(diǎn)（

a2

，-b²-1）在y軸負(fù)半軸或第四象限．
故答案為：三；y軸負(fù)半軸或第四象限．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．