【題目】已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)
(1)如圖1,若α=90°
①寫出圖中一組相等的角(除直角外) ,理由是
②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補的關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠COD+∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是 ;當(dāng)α= °,∠COD和∠AOB互余.
【答案】(1)AOD=∠BOC,同角的余角相等;(2)互補,45.
【解析】
試題分析:(1)①根據(jù)同角的余角相等解答;
②表示出∠AOD,再求出∠COD,然后整理即可得解;
(2)根據(jù)(1)的求解思路解答即可.
解:(1)①∵∠AOC=∠BOD=90°,
∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°,
∴∠AOD=∠BOC;
②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB,
∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°,
∴∠AOB+∠COD=180°,
∴∠COD和∠AOB互補;
(2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α,
所以,∠COD+∠AOB=2∠AOC,
若∠COD和∠AOB互余,則2∠AOC=90°,
所以,∠AOC=45°,
即α=45°.
故答案為:(1)AOD=∠BOC,同角的余角相等;(2)互補,45.
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【題目】(2016浙江省舟山市第14題)把拋物線y=x2先向右平移2個單位,再向上平移3個單位,平移后拋物線的表達(dá)式是 .
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【題目】某公司去年1~3月平均每月虧損1.7萬元,4~6月平均每月盈利1.8萬元,7~10月平均每月盈利1.9萬元,11、12月平均每月虧損2.5萬元。問這個公司去年總的盈虧情況如何?
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【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.
(1)表中第8行的最后一個數(shù)是 ,它是自然數(shù) 的平方,第8行共有 個數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個數(shù)是 ,最后一個數(shù)是 ,第n行共有 個數(shù);
(3)求第n行各數(shù)之和.
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【題目】某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價,現(xiàn)從中隨機抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?
(2)分別求出B等級的人數(shù)和圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).
(3)將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整.
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【題目】如圖,一拋物線經(jīng)過點A(﹣2,0),點B(0,4)和點C(4,0),該拋物線的頂點為D.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點D坐標(biāo).
(2)如圖,若P為線段CD上的一個動點,過點P作PM⊥x軸于點M,求四邊形PMAB的面積的最大值和此時點P的坐標(biāo).
(3)過拋物線頂點D,作DE⊥x軸于E點,F(xiàn)(m,0)是x軸上一動點,若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點,求m的取值范圍.
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