如圖，已知BO是△ABC的外接圓的半徑，CD⊥AB于D．若AD=3，BD=8，CD=6，則BO的長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,垂徑定理,圓周角定理
專題：
分析：作直徑BE，連接EC，根據(jù)勾股定理可求BC、AC的長．通過證明△ACD∽△EBC，得到：
AD
EC
=
CD
BC
，可以求得BO的長度．
解答：解：如圖，延長BO交⊙O于點E，連接CE．CD⊥AB于D．若AD=3，BD=8，CD=6，
在直角△ADC中，由勾股定理得到：AC=3
5
，
在直角△BCD中，由勾股定理得到：BC=10，
∵BE是直徑，
∴∠BCE=90°．
又∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ECB=90°．
又∠ACD=∠EBC，
∴△ACD∽△EBC，
AC
BE
=
CD
BC
，
∴
3
5
BE
=
6
10
，
解得 BE=5
5
，
∴BO=
1
2
BE=
5
5
2
，
故答案為：
5
5
2
．
點評：此題考查了垂徑定理，勾股定理以及圓周角定理．解題時，利用相似三角形的判定和性質(zhì)推知圖中相關(guān)線段間的數(shù)量關(guān)系．
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先化簡再求值：(
1
x-1
-1)÷
x-2
x2-2x+1
，其中x是不等式組
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x-1
的一個整數(shù)解．

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如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是
 
．

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小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個數(shù)字．從這十張卡片中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字恰好能被3整除的概率是
 
．

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將二次函數(shù)y=2（x+1）2+4圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位所得圖象函數(shù)解析式為
 
．

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化簡：（a+3）2-6a=
 
．

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如圖，△ABC在第一象限，其面積為16．點P從點A出發(fā)，沿△ABC的邊從A-B-C-A運動一周，在點P運動的同時，作點P關(guān)于原點O的對稱點Q，再以PQ為邊作等邊三角形PQM，點M在第二象限，點M隨點P運動所形成的圖形的面積為
 
．

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二次函數(shù)y=x2-6x+4的頂點位于第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點M．
（1）填空：AC=
 
，AB=
 
．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判斷△CAB和△DEF是否相似？并說明理由．

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