【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將OAB沿直線OA的方向平移至O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )

A. (4,2) B. (3,3) C. (43) D. (3,2)

【答案】A

【解析】

AMx軸,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2,∠AOB=60°,利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1,即可求出AM的長(zhǎng),進(jìn)而可得A點(diǎn)坐標(biāo),即可得出直線OA的解析式,把x=3代入可得A′點(diǎn)的坐標(biāo),由一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA′的移動(dòng)規(guī)律即可求出點(diǎn)B′的坐標(biāo).

如圖,作AMx軸于點(diǎn)M,

∵等邊△OAB的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),

OA=OB=2∠AOB=60°,

OM=OA=1AM=OM=,

A1),

∴直線OA的解析式為:y=x,

當(dāng)x=3時(shí),y=3,

A′(3,3),

∴將A點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后得到A′點(diǎn),

∴將B2,0)向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后可得到B′點(diǎn),

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(42),

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的一點(diǎn),增加下列條件,不能得出BEDF的是(  )

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形的邊AB、CDDA上,AH1,聯(lián)結(jié)CF

1)當(dāng)DG1時(shí),求證:菱形EFGH為正方形;

2)設(shè)DGx,FCG的面積為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出x的取值范圍;

3)當(dāng)DG時(shí),求∠GHE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)依次為,,,,,,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2018個(gè)橫坐標(biāo)為(

A.44B.45C.46D.47

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線Ly=ax2+bx+cx軸交于A、B3,0)兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C0,3),已知對(duì)稱軸x=1

1)求拋物線L的解析式;

2)將拋物線L向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;

3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線lx=﹣3上,△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

(1)女生身高在B組的有________人;

(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的共有________人,身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào));

(3)已知該校共有男生500人,女生480人,請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x<165之間的學(xué)生有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)P(m,4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q(6,n).

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上求一點(diǎn)M,使△MPQ的面積等于18.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn),點(diǎn)MN分別是線段AP、PB的中點(diǎn).

1)如圖1,若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),且MP=4cm,求線段AB的長(zhǎng);

2)如圖2,若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn),且AB=12cm,求線段MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.

(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案