Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，其對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)依次為，，，，，，，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2018個橫坐標(biāo)為（ ）

A.44B.45C.46D.47

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n，0），然后根據(jù)2018=452－7，可推導(dǎo)出452是第幾個正方形共有的點(diǎn)，最后再倒推7個點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求.

解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點(diǎn)，共有4=22個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0,1）；

第二個正方形每條邊上有3個點(diǎn)，連同第一個正方形共有9=32個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（2,0）；

第三個正方形每條邊上有4個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有16=42個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0,3）；

第四個正方形每條邊上有5個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有25=52個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（4,0）；

故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n，0）.

而2018=452－7

n+1=45

解得：n=44

由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（44,0），由圖可知，再倒著推7個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：44.

故選A.