Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（5，4）；（2）x=1；（3）或或．

【解析】（1）根據(jù)直線與軸、軸交于、．即可求出（，0），（0，4），根據(jù)點(diǎn)的平移即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)拋物線過（，），代入即可求得，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程即可求出拋物線的對(duì)稱軸；

（3）分①當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)．②當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)．③當(dāng)拋物線頂點(diǎn)在上時(shí)．三種情況進(jìn)行討論即可.

（1）解：∵直線與軸、軸交于、．

∴（，0），（0，4）

∴（5，4）

（2）解：拋物線過（，）

∴．

∴

∴對(duì)稱軸為．

（3）解：①當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)．

，解得．

②當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)．

，解得．

③當(dāng)拋物線頂點(diǎn)在上時(shí)．

此時(shí)頂點(diǎn)為（1，4）

∴，解得．

∴綜上所述或或．