【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是2020年1月份的日歷.如圖所選擇的兩組四個數(shù),分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘,再相減,例如:9×11﹣3×17= ,12×14﹣6×20= ,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是 .
(1)請將上面三個空補(bǔ)充完整;
(2)請你利用整式的運(yùn)算對以上規(guī)律進(jìn)行證明.
【答案】(1)48,48,48;(2)證明見解析.
【解析】
(1)直接利用已知數(shù)據(jù)計算求出即可;
(2)設(shè)四個數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x,則四個數(shù)依次為x﹣7,x﹣1,x+1,x+7,列式計算即可得出結(jié)論.
(1)9×11﹣3×17=48,12×14﹣6×20=48,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是:48.
故答案為:48,48,48.
(2)設(shè)四個數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x,則四個數(shù)依次為x﹣7,x﹣1,x+1,x+7
則(x﹣1)·(x+1)﹣(x﹣7)·(x+7)
=
=
=48.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,兩銳角的度數(shù)之比為2:1,其最短邊為1,射線CP交AB所在的直線于點P,且∠ACP=30°,則線段CP的長為_____.
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【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),
(1)求圍欄的長和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=6,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為E、F,要使折痕始終與邊AB、AD有交點,則BP的取值范圍是_________________.
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【題目】2017年10月31日,在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上,住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際,許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園.若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元.
(1)求甲種樹和乙種樹的單價;
(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵,且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△ABE繞著點A旋轉(zhuǎn)后能與△ADF重合,若AF=5cm,則四邊形ABCD的面積為_____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,經(jīng)過點(-1,0),有下列結(jié)論:①abc<0;②a+c>b;③3a+c=0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】某商家銷售一款商品,進(jìn)價每件80元,售價每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場管理費5元,未來一個月按30天計算,這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動,即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價每降1元,每天銷售量增加2件,設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件.
直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
設(shè)第x天的利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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