某人想沿梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角不能大于60°，否則就會有危險，那么梯子的長至少為
 
米．
考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：傾斜角取最大，利用最大角的正弦值即可求解．
解答：解：如圖：AC=4米，AC⊥BC．
∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角為60°．
∴AB=
AC
sinB
=
4
sin60°
=
4
3
2
=
8
3
3
．
即梯子的長至少為
8
3
3
米．
故答案為
8
3
3
．
點評：此題主要考查學生對直角三角形的坡度問題的掌握，做此題關(guān)鍵是明白當梯子的傾斜角越大時梯子的長度要求的越短，所以坡角取最大值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.8，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：等邊△ABC，AB=2
3
，過B作BE⊥AB，且BE=1，連接EC，則tanE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的運算程序中，若開始輸入的x值為48，則第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…，第2014次輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知mn2≠-1，m2-5m+2=0，2n4+5n2+1=0，則
mn2-m-1
n2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ADE是△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)68°得到的，M是BC的中點，N是DE的中點，則∠MAN=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，有三個點（1，y1），（
1
2
，y2），（-3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（　�。�
A、y1＜y2＜y3
B、y3＜y2＜y1
C、y2＜y1＜y3
D、y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3-π的相反數(shù)是（　　）
A、-3-π
B、
1
3-π
C、3+π
D、π-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2-
4
x
）÷
x2-4
x
，其中x是不等式x+3≤-
x
2
-3的最大整數(shù)解．

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