【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)A關(guān)于BC邊的對稱點(diǎn)為A,點(diǎn)B關(guān)于AC邊的對稱點(diǎn)為B,點(diǎn)C關(guān)于AB邊的對稱點(diǎn)為C,則△ABC與△ABC的面積之比為(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】如圖,連接CC并延長交ABD,連接CB′,CA′,依據(jù)AC=AC,BC=BC,ACB=ACB′,可得ABCABC,進(jìn)而得出,再根據(jù)CD=CE=EC′,可得進(jìn)而得到

如圖,連接CC并延長交ABD,連接CB′,CA′,

∵點(diǎn)A關(guān)于BC邊的對稱點(diǎn)為A′,點(diǎn)B關(guān)于AC邊的對稱點(diǎn)為B′,點(diǎn)C關(guān)于AB邊的對稱點(diǎn)為C′,

AC=AC,BC=BCACB=ACB′,AB垂直平分CC′,

ABCABC(SAS),

A=AAB′,AB=AB′,

ABAB′,

CDAB′,

∴根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等,可得CD=CE

CD=CE=EC′,

,

,

∴△ABCABC的面積之比為,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列運(yùn)算正確的是(
A.a2+a3=a5
B.(﹣2a23÷( 2=﹣16a4
C.3a1=
D.(2 a2 a)2÷3a2=4a2﹣4a+1

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【題目】小文同學(xué)每天乘從BRT(城市快速公交)上學(xué),為了方便乘坐BRT,他用自己勤工儉學(xué)的錢買了80元的公交卡.如果他乘坐的次數(shù)用n表示,則記錄他每次乘坐BRT后公交卡的余額(單位:元)如下表:

次數(shù)n

余額()

1

80-0.9

2

80-1.8

3

80-2.7

4

80-3.6

(1)寫出用乘坐BRT的次數(shù)n表示余額的式子為____________________;

(2)利用(1)中的式子,幫助小文同學(xué)算一算,他一個(gè)月乘坐BRT84次,這80元的公交卡夠不夠用,若夠用,能剩多少元?

(3)小文同學(xué)用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次.

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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為米.
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?

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【題目】如圖17張長為a,寬為bab)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )

A. a=b B. a=2b

C. a=3b D. a=4b

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【題目】某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查,其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級對該手機(jī)進(jìn)行評價(jià),圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為多少人?A等級的人數(shù)是多少?請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)圖①中,a等于多少?D等級所占的圓心角為多少度?

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【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,BCD=EDC=90°,BC=ED,AC=AD

(1)求證:ABC≌△AED;

(2)當(dāng)B=140°時(shí),求BAE的度數(shù)

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【題目】新學(xué)期開學(xué),某體育用品商店開展促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.

方案一:不購買會(huì)員卡時(shí),乒乓球享受8.5折優(yōu)惠,乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠,5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買.

方案二:辦理會(huì)員卡時(shí),全部商品享受八折優(yōu)惠,小健和小康的談話內(nèi)容如下:

會(huì)員卡只限本人使用.

1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià).

2)如果乒乓球每盒10元,小健需購買乒乓球拍6副,乒乓球a盒,請回答下列問題:

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多,求a的值;

②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案一比方案二優(yōu)惠;

③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案二比方案一優(yōu)惠.

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【題目】設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關(guān)于a的四種說法: ①a是無理數(shù);
②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;
③3<a<4;
④a是18的算術(shù)平方根.
其中,所有正確說法的序號是(
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

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