【題目】已知多項式，次數(shù)是b，3a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b．

數(shù)軸上A、B之間的距離記作，定義：設(shè)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)時，直接寫出x的值．

有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動了2019次時，求點P所對應(yīng)的有理數(shù)．

若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2單位長度秒的速度也向左運動，一同學(xué)觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時，在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應(yīng)的時間t．

【答案】（1）或8（2）（3）秒或8秒

【解析】

根據(jù)題意可得，；

對點C的位置進行分類討論，并用x表示出和的長度，利用“”列出方程即可求出答案；

對乙螞蟻運動的方向進行分類討論，根據(jù)到原點距離相等列出方程求解即可．

由多項式的次數(shù)是6可知，又3a和b互為相反數(shù)，故．

當(dāng)C在A左側(cè)時，，

，；

在A和B之間時，，

點C不存在；

點C在B點右側(cè)時，，

，

；

故答案為：或8．

依題意得：．

點P對應(yīng)的有理數(shù)為．

甲、乙兩小螞蟻均向左運動，即時，此時，，

，

解得，；

甲向左運動，乙向右運動時，即時，

此時，，

依題意得，，

解得，．

答：甲、乙兩小螞蟻到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間是秒或8秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 形如的方程稱為一元二次方程

B. 方程是一元二次方程

C. 方程的常數(shù)項為0

D. 一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都不能為0

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【題目】如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形

B. 若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形

C. 若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形

D. 若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】非負數(shù)滿足，設(shè)的最大值為，最小值為，則_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．

（1）求點P與點P′之間的距離；

（2）求∠APB的大小．

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【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則∠AOD的對頂角是_________，∠AOC的鄰補角是_______．若∠AOC＝50°，則∠BOD＝__________，∠COB＝______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中，在線段的三等分點（E=3）處有一只螞蟻，中點處有一米粒，則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為（ ）

A.10

B.

C.5+

D.6+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中為使高一1200名新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?

(2)在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整。

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大�。�

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價。

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設(shè)購買面規(guī)m個，則選擇方案一的總費用為______，選擇方案二的總費用為______.

②若學(xué)校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案