Question

某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容共有三項(xiàng)：①為必測(cè)項(xiàng)目；另在②、③兩個(gè)項(xiàng)目中（二選一）和④、⑤兩個(gè)項(xiàng)目中（二選一）選擇兩項(xiàng)．
（1）每位考生有

 

種選擇方案；
（2）若每種選擇方案分別用A，B，C，…來(lái)表示，用適當(dāng)方法寫(xiě)出小明和小剛兩同學(xué)的選擇方案的所有可能情況，并求出他們選擇同一種方案的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）由題意可知每位考生有4種選擇方案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小剛選擇同一種方案的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵①為必測(cè)項(xiàng)目；另在②、③兩個(gè)項(xiàng)目中（二選一）和④、⑤兩個(gè)項(xiàng)目中（二選一）選擇兩項(xiàng)，
∴每位考生有4種選擇方案，
故答案為：4；
（2）用A、B、C、D代表四種選擇方案．
畫(huà)樹(shù)狀圖得：
 
∵共有16種等可能的結(jié)果，小明與小剛選擇同一種方案的有4種情況，
∴P（小明與小剛選擇同種方案）=

4

16

=

1

4

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．