Question

【題目】如圖：已知：點(diǎn)A（﹣4，0），B （0，3）分別是x、y軸上的兩點(diǎn)．

（1）用尺規(guī)作圖作出△ABO的外接圓⊙P；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求出⊙P向上平移幾個(gè)單位后與x軸相切．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）向上平移1個(gè)單位

【解析】

（1）用尺規(guī)作圖作出OA和OB的垂直平分線，即可作出△ABO的外接圓⊙P；

（2）根據(jù)A（﹣4，0），B （0，3）可以求出圓P的半徑進(jìn)而可求出⊙P向上平移1個(gè)單位后與x軸相切．

解：（1）如圖，即為△ABO的外接圓⊙P;

（2）∵點(diǎn)A（﹣4，0），B （0，3）,

∴OA＝4，OB＝3,

∴AB＝5,

∴⊙P的半徑為2.5,

即PD＝2.5;

∵P是AB的中點(diǎn),C是OA的中點(diǎn),

∴PC＝OB＝1.5;

∴CD＝PD﹣PC＝1．

所以⊙P向上平移1個(gè)單位后與x軸相切．