【題目】去年某省將地處A，B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A，B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距（1+）km的A，B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線(xiàn)段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東600方向、B地的西偏北450方向的C處有一個(gè)半徑為0.7km的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

【答案】不會(huì)穿過(guò)公園；理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，根據(jù)題意得出BD=CD，AC=2CD，設(shè)CD=BD=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理得出AD=x，根據(jù)AB的長(zhǎng)度求出x的值，然后將x的值與0.7進(jìn)行比較大小，得出答案.

試題解析：

如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D． 由題意可得 ∠CAB=30°，∠CBA=45°．

在Rt△CDB中，∠BCD=45， ∴ ∠CBA=∠BCD，BD=CD．

在Rt△ACD中，∠CAB=30， ∴AC=2CD．

設(shè)CD=DB=x，則AC=2x． 由勾股定理，得 AD2=AC2CD2 AD=X

∵ AD+DB=AB， ∴+x=1+， 解得 x=1．

∵CD≈1＞0.7，∴計(jì)劃修筑的這條公路不會(huì)穿過(guò)公園．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=

（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3= ，并說(shuō)明理由

（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=

（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接寫(xiě)出你的結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面證明：

（1）如圖1，已知直線(xiàn)b∥c，a⊥c，求證：a⊥b

證明：∵a⊥c （ 已知 ）

∴∠1= （ 垂直定義）

∵b∥c （已知 ）

∴∠1=∠2 （ ）

∴∠2=∠1=90° （ ）

∴a⊥b （ ）

（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE

證明：∵AB∥CD （已知 ）

∴∠B= （ ）

∵∠B+∠D=180° （已知 ）

∴∠C+∠D=180° （ ）

∴CB∥DE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式（mx+4）（2﹣3x）展開(kāi)后不含x項(xiàng)，則m=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形的各邊長(zhǎng)都增加x cm，則正方形增加的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A.y=（x+3）2
B.y=x2+6x+6
C.y=x2+6x
D.y=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．

（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．

（2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線(xiàn)PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線(xiàn)MN上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線(xiàn)，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”的條件是( )

A. 垂直 B. 兩條直線(xiàn) C. 同一條直線(xiàn) D. 兩條直線(xiàn)垂直于同一條直線(xiàn)

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【題目】如圖，海中一小島上有一個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)A，某天上午9：00觀(guān)測(cè)到某漁船在觀(guān)測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚(yú)群由南向北勻速航行．當(dāng)天上午9：30觀(guān)測(cè)到該漁船在觀(guān)測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處．若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，在此航行過(guò)程中，問(wèn)該漁船從B處開(kāi)始航行多少小時(shí)，離觀(guān)測(cè)點(diǎn)A的距離最近？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．

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