【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)．

（1）將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，用無(wú)刻度直尺作出點(diǎn)O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無(wú)刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為O點(diǎn)；

（2）過(guò)DD點(diǎn)作BD的垂線，以點(diǎn)D為圓心，以BD長(zhǎng)為半徑與垂線的交點(diǎn)即為F，△CDF即為所求..

解：如圖所示：

（1）分別作線段AB和線段BC的垂直平分線FG和HM，F(xiàn)G，HM，BD交于點(diǎn)O，O即為所求.

（2）過(guò)點(diǎn)D作線段BD的垂線QD，以點(diǎn)D為圓心以BD長(zhǎng)為半徑作弧交垂線與點(diǎn)F，連接CF，則△DCF即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)，且速度相同，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD為∠ABC的角平分線，F為AC的中點(diǎn)，AE∥BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，其中∠FBC＝2∠FBD．

（1）求∠EDC的度數(shù)．

（2）求證：BF＝AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，按照產(chǎn)業(yè)興旺、生態(tài)宜居的總要求，統(tǒng)籌推進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)建設(shè).洛寧縣某村出售特色水果（蘋(píng)果）.規(guī)定如下：

品種

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量低于50箱

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不低于50箱

新紅星

原價(jià)銷售

以八折銷售

紅富士

原價(jià)銷售

以九折銷售

如果購(gòu)買(mǎi)新紅星40箱，紅富士60箱，需付款4300元；如果購(gòu)買(mǎi)新紅星100箱，紅富士35箱，需付款4950元.

（1）每箱新紅星、紅富士的單價(jià)各多少元？

（2）某單位需要購(gòu)置這兩種蘋(píng)果120箱，其中紅富士的數(shù)量不少于新紅星的一半，并且不超過(guò)60箱，如何購(gòu)買(mǎi)付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1.以下結(jié)論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實(shí)數(shù)）；④3a＋c＜0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為打造宜游環(huán)境，對(duì)旅游道路進(jìn)行改造．如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測(cè)量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D處測(cè)得山頂A的仰角為45°．求電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一條拋物線，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些性質(zhì)：甲說(shuō)：對(duì)稱軸是直線；乙說(shuō)：與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6；丙說(shuō)：頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線解析式的頂點(diǎn)式是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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