【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應(yīng)點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．

(1)如圖①，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)點落在的延長線上時，求點的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點落在線段上時，求點的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

【答案】（1）點的坐標(biāo)為；（2）點的坐標(biāo)為；（3）點的坐標(biāo)為．

【解析】

(1) 過點作軸于根據(jù)已知條件可得出AD=6，再直角三角形ADG中可求出DG，AG的長，即可確定點D的坐標(biāo).

(2) 過點作軸于于可得出，根據(jù)勾股定理得出AE的長為10，再利用面積公式求出DH，從而求出OG,DG的長，得出答案

(3) 連接，作軸于G，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，從而可證，繼而可得出結(jié)論.

解：(1)過點作軸于，如圖①所示：

點，點．

，

以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，

，

在中，，

，

點的坐標(biāo)為；

(2)過點作軸于于，如圖②所示：

則，

，

，

，

，

，，

點的坐標(biāo)為；

(3)連接，作軸于G，如圖③所示：

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，

，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

，

點的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點．

（1）將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點A與點B重合，點B與點C重合，用無刻度直尺作出點O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點在直線上，與直線相交所得的銳角為60°.點在直線上，，直線，垂足為點且，以為直徑，在的左側(cè)作半圓，點是半圓上任一點.

發(fā)現(xiàn)：的最小值為_________，的最大值為__________，與直線的位置關(guān)系_________.

思考：矩形保持不動，半圓沿直線向左平移，當(dāng)點落在邊上時，求半圓與矩形重合部分的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

①如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

其中正確的有（　�。�

A.3個；B.2個；C.1個；D.0個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合與實踐﹣﹣探究圖形中角之間的等量關(guān)系及相關(guān)問題．

問題情境：

正方形ABCD中，點P是射線DB上的一個動點，過點C作CE⊥AP于點E，點Q與點P關(guān)于點E對稱，連接CQ，設(shè)∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如圖1，為探究α與β的關(guān)系，勤思小組的同學(xué)畫出了0°＜α＜45°時的情形，射線AP與邊CD交于點F．他們得出此時α與β的關(guān)系是β＝2α．借助這一結(jié)論可得當(dāng)點Q恰好落在線段BC的延長線上(如圖2)時，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏學(xué)小組的同學(xué)畫出45°＜α＜90°時的圖形如圖3，射線AP與邊BC交于點G．請猜想此時α與β之間的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

拓展延伸：

(3)請你借助圖4進一步探究：①當(dāng)90°＜α＜135°時，α與β之間的等量關(guān)系為　 　；

②已知正方形邊長為2，在點P運動過程中，當(dāng)α＝β時，PQ的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng),推進社會主義新農(nóng)村建設(shè),某村決定組建村民文體團隊,現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內(nèi)隨機抽取部村民進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當(dāng)y＜0時，x＜﹣1或x＞2．其中正確的有（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點是上任意一點，過點作交于點，連接并延長交的延長線于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案