Question

（1）計算：(-2)-3+(

3

-1)0-2cos45°+

2

2

（2）先化簡，再求值：

1

x-1

-

4x-4

x2-1

÷

4x

x+1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項分母有理化，計算即可得到結果；
（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-

1

8

+1-2×

2

2

+

2

=

7

8

；
（2）原式=

1

x-1

-

4(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

4x

=

1

x-1

-

1

x

=

1

x(x-1)

，
當x=

1

2

時，原式=-4．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．