【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點,過點作直線軸互相垂直,軸上的一個動點,且.

(1)如圖1,若點是第二象限內(nèi)的一個點,且時,求點的坐標(biāo);(用的代數(shù)式表示)

(2)如圖2,若點是第三象限內(nèi)的一個點,設(shè)點的坐標(biāo),求的取值范圍:

(3)如圖3,連接,作的平分線,點、分別是射線與邊上的兩個動點,連接,當(dāng)時,試求的最小值.

【答案】(1)點的坐標(biāo)為;(2);(3.

【解析】

1)過點作軸于點,,即可得出點C的坐標(biāo);

2)過點作軸于點,,得到點C的坐標(biāo),再由點C在在軸負半軸,得出結(jié)果即可;

3)在上取點,使,得出,進而得出當(dāng)、三點共線,且重合時候,取到最小值,即,再利用=得到關(guān)于AC的方程,求解即可.

解:(1)如圖,過點作軸于點,

,

,點軸負半軸

的坐標(biāo)為

2)如圖,過點作軸于點,則,

點的坐標(biāo)

是第三象限內(nèi)的一個點

.

3)如圖,在上取點,使

的平分線

當(dāng)、三點共線,且重合時候,

取到最小值,此時

由(1)知,點的坐標(biāo)為,

的最小值為

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【題目】某科研小組獲取了聲音在空氣中傳播的速度v與空氣溫度t關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下表:

溫度t(°C)

-20

-10

0

10

20

30

聲速v(m/s)

318

324

330

336

342

348

1)根據(jù)表中提供的信息,可推測速度v是溫度t的一次函數(shù),請你寫出其函數(shù)表達式;

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(3)若△ABC外接圓的圓心為P,則點P的坐標(biāo)為__________.

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