【題目】如圖,在ABC中,AB=CBABC=90°,FAB延長線上一點,點EBC上,且AE=CF

1)求證:ABE≌△CBF;

2)若CAE=30°,求ACF的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(260°

【解析

試題分析:1)由ABC=90°就可以求出CBF=90°,由SAS就可以得出ABE≌△CBF

2)由CAE=30°就可以求出BAE=15°,就可以得出BCF=15°,由條件可以求出ACB=45°,進(jìn)而可以求出ACF的度數(shù).

試題解析:1)證明:∵∠ABC=90°,

∴∠ABC=CBF=90°

ABECBF中,

∴△ABE≌△CBFSAS);

2∵△ABE≌△CBF,

∴∠BAE=BCF

∵∠ABC=90°,AB=CB,

∴∠BCA=BAC=45°

∵∠CAE=30°,

∴∠BAE=15°,

∴∠BCF=15°

∵∠ACF=BCF+ACB,

∴∠ACF=15°+45°=60°

答:ACF的度數(shù)為60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖.A、B、C三點在數(shù)軸上,A表示的數(shù)為-10,B表示的數(shù)為14,點C在點A與點B之間,且AC=BC.

(1)求A、B兩點間的距離;

(2)求C點對應(yīng)的數(shù);
(3)甲、乙分別從A、B兩點同時相向運(yùn)動,甲的速度是1個單位長度/s,乙的速度是2個單位長度/s,求相遇點D對應(yīng)的數(shù).

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【題目】如果∠1與∠2互為余角,∠1與∠3互為補(bǔ)角,那么下列結(jié)論: ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3>∠1+∠2.
正確的個數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】用四舍五入法,把5.395精確到百分位的結(jié)果是

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【題目】如圖,ABC中,AB=BC=AC=12cm現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動,已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時M、N同時停止運(yùn)動

1點M、N運(yùn)動幾秒后M、N兩點重合?

2點M、N運(yùn)動幾秒后可得到等邊三角形AMN?

3當(dāng)點M、N在BC邊上運(yùn)動時能否得到以MN為底邊的等腰三角形?如存在請求出此時M、N運(yùn)動的時間

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【題目】已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為( 。
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10

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【題目】如圖,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于點E,BF平分ABC,交AD于點F,AE與BF交于點P,連接EF,PD.

(1)求證:四邊形ABEF是菱形;

(2)若AB=4,AD=6,ABC=60°,求tanADP的值.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2(a0)與x軸交于A(4,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式,并寫出其對稱軸;

(2)把(1)中所求出的拋物線記為C1,將C1向右平移m個單位得到拋物線C2,C1與C2的在第一象限交點為M,過點M作MGx軸于點G,交線段AC于點H,連接CM,當(dāng)CMH為等腰三角形時,求拋物線向右平移的距離m和此時點M的坐標(biāo).

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