【題目】如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,BEO的直徑,連接BF,延長BA,過FFGBA,垂足為G.

(1)求證:FGO的切線;

(2)已知FG2,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)見解析;(2) 圖中陰影部分的面積為.

【解析】

1)連接OF,AO,根據(jù)題意可得∠ABF=∠AFB=∠EBF30°,再利用OBOF,證明ABOF,即可解答

2)先利用等弧對等角求出AOF是等邊三角形,再證明SABFSAOF,即可解答

(1)證明:連接OF,AO,

ABAFEF,

,

∴∠ABF=∠AFB=∠EBF30°,

OBOF

∴∠OBF=∠BFO30°,

∴∠ABF=∠OFB,

ABOF,

FGBA,

OFFG,

FG是⊙O的切線;

(2)解:∵

∴∠AOF60°,

OAOF,

∴△AOF是等邊三角形,

∴∠AFO60°,

∴∠AFG30°,

FG2

AF4,

AO4,

AFBE,

SABFSAOF,

∴圖中陰影部分的面積=.

練習(xí)冊系列答案
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2)抽查C廠家的合格率零件為   件,并將圖1補充完整;

3)通過計算說明A、C兩廠家誰的合格率更高?

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【題目】如圖,菱形的邊長為1,點、分別是、邊上的中點,點是對角線上的一個動點,則的最小值是( )

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【題目】如圖①,將一個矩形紙片放置在平面直角坐標系中,點的坐標是,點的坐標是,點的坐標是.點的中點,在上取一點,將沿翻折,使點落在邊上的點處.

(Ⅰ)求點的坐標;

(Ⅱ)如圖②,若點是線段上的一個動點(點不與點重合),過點,設(shè)的長為,的面積為,試用關(guān)于的代數(shù)式表示;

(Ⅲ)在軸、軸上分別存在點、,使得四邊形的周長最小,請直接寫出四邊形的周長最小值.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,∠DCA30°,點F是對角線AC上的一個動點,連接DF,以DF為斜邊作∠DFE30°的直角三角形DEF,使點E和點A位于DF兩側(cè),點F從點A到點C的運動過程中,點E的運動路徑長是________

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【題目】如圖,已知的圓心為點,拋物線過點,與交于兩點,連接、,且,兩點的縱坐標分別是21

1)請直接寫出點的坐標,并求的值;

2)直線經(jīng)過點,與軸交于點.點(與點不重合)在該直線上,且,請判斷點是否在此拋物線上,并說明理由;

3)如果直線相切,請直接寫出滿足此條件的直線解析式.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線經(jīng)過點A-3,4).

1)求b的值

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①當(dāng)點C恰巧落在軸時,求直線OP的表達式;

②連結(jié)BC,求BC的最小值

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測試成績(分)

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