Question

已知：有理數m所表示的點與-1表示的點距離4個單位，a，b互為相反數，且都不為零，c，d互為倒數．
求：2a+2b+（

a

b

-3cd）-m的值．

Answer 1

考點：代數式求值,數軸,相反數,倒數

專題：

分析：根據數軸求出m，再根據互為相反數的兩個數的和等于0可得a+b=0，互為倒數的兩個數的乘積是1可得cd=1，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：∵有理數m所表示的點與-1表示的點距離4個單位，
∴m=-5或3，
∵a，b互為相反數，且都不為零，c，d互為倒數，
∴a+b=0，cd=1，
當m=-5時，原式=2a+2b+（

a

b

-3cd）-m，
=-1-3×1-（-5），
=-1-3+5，
=1，
當m=3時，原式=2a+2b+（

a

b

-3cd）-m，
=-1-3-3，
=-7，
綜上所述，代數式的值為1或-7．

點評：本題考查了代數式求值，主要利用了數軸，相反數的定義，倒數的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．