Question

已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（-2，-4），（2，0），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．得出y=a（x-0）（x-2）再把點(diǎn)（-2，-4）代入求得a的值，即可求得二次函數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：∵二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x₁）（x-x₂），
根據(jù)題意得y=ax（x-2），
把點(diǎn)（-2，-4）代入得-4=a（-2）×（-2-2），
解得 a=-

1

2

．
所以拋物線的解析式為y=-

1

2

x²+x．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）； 頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)； 交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．